有限数学示例

$6 x + 3 x^{2} - \frac{50}{5} = 20 x + 3 x - 94$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

用 $50$ 除以 $5$ 。

$6 x + 3 x^{2} - 1 \cdot 10 = 20 x + 3 x - 94$

解题步骤 1.2

将 $- 1$ 乘以 $10$ 。

$6 x + 3 x^{2} - 10 = 20 x + 3 x - 94$

解题步骤 2

将 $20 x$ 和 $3 x$ 相加。

$6 x + 3 x^{2} - 10 = 23 x - 94$

解题步骤 3

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $23 x$ 。

$6 x + 3 x^{2} - 10 - 23 x = - 94$

解题步骤 3.2

从 $6 x$ 中减去 $23 x$ 。

$- 17 x + 3 x^{2} - 10 = - 94$

解题步骤 4

将所有项移到等式左边并化简。

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解题步骤 4.1

在等式两边都加上 $94$ 。

$- 17 x + 3 x^{2} - 10 + 94 = 0$

解题步骤 4.2

将 $- 10$ 和 $94$ 相加。

$- 17 x + 3 x^{2} + 84 = 0$

解题步骤 5

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 6

将 $a = 3$ 、 $b = - 17$ 和 $c = 84$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{17 \pm \sqrt{{(- 17)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 84)}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 7

化简。

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解题步骤 7.1

化简分子。

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解题步骤 7.1.1

对 $- 17$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{17 \pm \sqrt{289 - 4 \cdot 3 \cdot 84}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 7.1.2

乘以 $- 4 \cdot 3 \cdot 84$ 。

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解题步骤 7.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $3$ 。

$x = \frac{17 \pm \sqrt{289 - 12 \cdot 84}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 7.1.2.2

将 $- 12$ 乘以 $84$ 。

$x = \frac{17 \pm \sqrt{289 - 1008}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 7.1.3

从 $289$ 中减去 $1008$ 。

$x = \frac{17 \pm \sqrt{- 719}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 7.1.4

将 $- 719$ 重写为 $- 1 (719)$ 。

$x = \frac{17 \pm \sqrt{- 1 \cdot 719}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 7.1.5

将 $\sqrt{- 1 (719)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{719}$ 。

$x = \frac{17 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{719}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 7.1.6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$x = \frac{17 \pm i \sqrt{719}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 7.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$x = \frac{17 \pm i \sqrt{719}}{6}$

解题步骤 8

最终答案为两个解的组合。

$x = \frac{17 + i \sqrt{719}}{6}, \frac{17 - i \sqrt{719}}{6}$

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